Article de : Tomás Sanz-Perela
Per què ens agrada la música? Per què ens sembla que el so que produeix una o diverses tecles d’un piano és música i, en canvi, considerem que el so que fa un got en caure a terra és soroll? Per què quan d’un clarinet i d’una flauta sona la mateixa nota la sentim diferent? I quina és la raó per la qual, sense haver estudiat música, som capaços de distingir una persona que tot just acaba de comenc ̧ar a tocar el violí i ens sembla que desafina d’una que t ́e m ́es experiència i diem que afina?
En aquest article donarem resposta a aquestes preguntes fent servir les matemàtiques com a eina principal. Per fer-ho, prendrem com a punt de partida l’equació d’ones, que ens permetrà comprendre les característiques principals del so dels instruments musicals. A partir d’aquests coneixements podrem entendre les idees que s’han fet servir al llarg de la història per construir les escales musicals, que són la base de gran part de la música que coneixem. Finalment, estudiarem els conceptes de dissonància i consonància d’una manera matemàtica i entendrem millor per què alguns sons ens resulten m ́es agradables que d’altres.
English summary: Why do we like music? A mathematical answer
Why do we like music? Why do we feel that the sound produced by one or some piano keys is music and, however, we call noise the sound that a glass makes when falling to the ground? Why do we hear differently the same note played by a flute or a clarinet? And which is the reason why, without having studied music, we are able to distinguish a person that just started studying the violin and plays out of tune from an experienced one?
In this article, we give answers to these questions using mathematics as a main tool. To do it, our starting point will be the wave equation, which will allow us to understand the main properties of the sound of musical instruments. From this knowledge we will be able to understand the ideas that, along history, have been behind the construction of musical scales, which are the basis of most of the music that we know nowadays. Finally, we will study the concepts of dissonance and consonance from a mathematical perspective, and we will understand better why some sounds are more pleasant than others.
